Дано:
Правильную игральную кость бросили дважды.
Сумма выпавших очков кратна трём.
Найти:
а) Вероятность того, что при первом броске выпало чётное число очков.
б) Вероятность того, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором.
в) Вероятность того, что при втором броске выпало более 4 очков.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что при первом броске выпало чётное число очков:
Из всех возможных комбинаций (6 * 6 = 36), у нас должны остаться только те, где сумма очков кратна трём и при этом выпало чётное число очков. Такие комбинации: (2,4), (4,2), (1,5), (5,1), (3,3). Это 5 благоприятных случаев из 36.
P(чётное число очков) = 5/36
б) Вероятность того, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором:
Аналогично предыдущему пункту, найдем все благоприятные случаи, где выпадет больше очков при первом броске, чем при втором.
Благоприятные случаи: (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (5,2), (6,1), (6,2), (6,3), (4,2), (5,2), (6,3). Всего 11 благоприятных случаев из 36.
P(больше очков, чем при втором) = 11/36
в) Вероятность того, что при втором броске выпало более 4 очков:
Из всех возможных комбинаций (6 * 6 = 36), у нас должны остаться только те, где при втором броске выпало более 4 очков. Такие комбинации: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4). Это 8 благоприятных случаев из 36.
P(более 4 очков при втором броске) = 8/36 = 2/9
Ответ:
а) P(чётное число очков) = 5/36
б) P(больше очков, чем при втором) = 11/36
в) P(более 4 очков при втором броске) = 2/9