Дано:
Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше шести.
Найти:
а) Вероятность события "в первый раз выпало 2 очка";
б) Вероятность события "сумма выпавших очков равна 5".
Решение:
Мы знаем, что сумма выпавших очков должна быть меньше шести. Рассмотрим все возможные комбинации значений на костях, для которых сумма меньше шести:
(1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 3), (2; 2), (3; 1).
а) Для события "в первый раз выпало 2 очка" благоприятный исход - это будет комбинация (2; 1) или (2; x), где x - любое число от 1 до 6. Это дает нам 7 благоприятных исходов.
Теперь найдем общее количество исходов, которое равно 36 (6 граней на первом броске умножить на 6 граней на втором броске).
Вероятность события "в первый раз выпало 2 очка" = 7/36.
б) Для события "сумма выпавших очков равна 5" благоприятные исходы - это комбинации (1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1), что дает нам 4 благоприятных исхода.
Вероятность события "сумма выпавших очков равна 5" = 4/36 = 1/9.
Ответ:
а) Вероятность события "в первый раз выпало 2 очка" равна 7/36.
б) Вероятность события "сумма выпавших очков равна 5" равна 1/9.