Дано:
- Правильную игральную кость бросают дважды
Найти:
а) Вероятность события «сумма очков кратна 3, и во второй раз выпало хотя бы 5 очков»
б) Вероятность события «сумма очков кратна 3», если известно, что во второй раз выпало хотя бы 5 очков
Решение:
а) Для того чтобы сумма очков была кратна 3 и во второй раз выпало хотя бы 5 очков, необходимо выполнение двух условий:
1. Сумма очков кратна 3: это возможно при следующих комбинациях (3,6), (6,3), (2,5), (5,2), (4,6), (6,4) для общего числа комбинаций 36.
2. Во второй раз выпало хотя бы 5 очков: это возможно при комбинациях (5,5), (5,6), (6,5).
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6, а общее количество исходов 36.
P(сумма кратна 3 и во второй раз хотя бы 5) = 6/36 = 1/6
б) Если известно, что во второй раз выпало хотя бы 5 очков, то рассмотрим только эти благоприятные комбинации: (5,5), (5,6), (6,5), которые составляют 3 исхода из 36.
P(сумма кратна 3 | второй раз хотя бы 5) = 3/36 = 1/12
Ответ:
а) Вероятность события «сумма очков кратна 3, и во второй раз выпало хотя бы 5 очков» равна 1/6.
б) Вероятность события «сумма очков кратна 3», если известно, что во второй раз выпало хотя бы 5 очков, равна 1/12.