В группе 5 отличников и 12 хорошистов. На конференцию из них наудачу выбирают 2-х человек. Чему равна вероятность того, что: 1) будут выбраны все отличники; 2) выбраны только хорошисты.
от

1 Ответ

Дано:
Количество отличников = 5
Количество хорошистов = 12
Всего людей в группе = 5 (отличников) + 12 (хорошистов) = 17

Найти:
1) Вероятность того, что будут выбраны все отличники.
2) Вероятность того, что будут выбраны только хорошисты.

Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что будут выбраны все отличники:
Общее количество способов выбрать 2 человека из 17:
C(17, 2) = 17! / (2! * (17-2)!) = 136

Количество способов выбрать 2 отличника из 5:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Вероятность = (количество_способов_выбрать_2_отличника) / (общее_количество_способов) = 10 / 136 ≈ 0.0735

Ответ:
Вероятность того, что будут выбраны все отличники, составляет примерно 0.0735.

2) Вероятность того, что будут выбраны только хорошисты:
Количество способов выбрать 2 хорошистов из 12:
C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

Вероятность = (количество_способов_выбрать_2_хорошиста) / (общее_количество_способов) = 66 / 136 ≈ 0.4853

Ответ:
Вероятность того, что будут выбраны только хорошисты, составляет примерно 0.4853.
от