Question

Тонкий луч белого света падает на поверхность воды под углом 60°. Чему равен угол между направлениями крайних красных и фиолетовых лучей в воде, если показатели преломления их равны, соответственно, 1,329 и 1,344.

Answer 1

Дано: угол падения на поверхность воды α = 60°, показатели преломления для красного и фиолетового света n_кр = 1,329, n_фи = 1,344

Найти: угол между направлениями крайних красных и фиолетовых лучей в воде

Решение с расчетом:

Используем формулу для нахождения угла преломления по закону Снеллиуса:
n = sin(угла_падения) / sin(угла_преломления)

Для красного света:
sin(угла_преломления_кр) = sin(α) / n_кр
sin(угла_преломления_кр) = sin(60°) / 1.329
sin(угла_преломления_кр) ≈ 0.454

Для фиолетового света:
sin(угла_преломления_фи) = sin(α) / n_фи
sin(угла_преломления_фи) = sin(60°) / 1.344
sin(угла_преломления_фи) ≈ 0.450

Теперь найдем угол между направлениями крайних красных и фиолетовых лучей в воде:
Этот угол можно найти как разность углов преломления:
δ = arcsin(sin(угла_преломления_фи) - sin(угла_преломления_кр))
δ = arcsin(0.450 - 0.454)
δ = arcsin(-0.004)
δ ≈ -0.004 радиан

Ответ: Угол между направлениями крайних красных и фиолетовых лучей в воде примерно равен -0.004 радиан.