Дано:
- угол падения света α = 30° (в радианах α = 30° * π/180 = π/6)
- показатель преломления для красного света n_red = 1,329
- показатель преломления для фиолетового света n_violet = 1,344
Найти:
- угол между направлениями крайних красных и крайних фиолетовых лучей в воде (Δθ).
Решение:
1. Сначала находим угол преломления для красного света (θ_red) по закону Снеллиуса:
n_air * sin(α) = n_red * sin(θ_red),
где n_air = 1 (показатель преломления воздуха).
sin(θ_red) = n_air * sin(α) / n_red
sin(θ_red) = 1 * sin(30°) / 1,329
sin(θ_red) = 0,5 / 1,329
θ_red = arcsin(0,5 / 1,329) ≈ 22,2°.
2. Теперь находим угол преломления для фиолетового света (θ_violet):
sin(θ_violet) = n_air * sin(α) / n_violet
sin(θ_violet) = 1 * sin(30°) / 1,344
sin(θ_violet) = 0,5 / 1,344
θ_violet = arcsin(0,5 / 1,344) ≈ 22,1°.
3. Угол между направлениями крайних красных и крайних фиолетовых лучей в воде:
Δθ = θ_red - θ_violet
Δθ = 22,2° - 22,1° = 0,1°.
Ответ:
Угол между направлениями крайних красных и крайних фиолетовых лучей в воде равен 0,1°.