Дано:
Фокусное расстояние рассеивающей линзы (f) = -20 см (знак "-" указывает на то, что это рассеивающая линза)
Высота предмета (hₒ) = 60 см = 0,6 м
Расстояние от предмета до линзы (dₒ) = 1 м = 100 см
Найти:
Высоту изображения (hᵢ)
Решение:
Используем формулу тонкой линзы для определения высоты изображения:
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
Где f - фокусное расстояние линзы, dₒ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.
Знак минус перед фокусным расстоянием (f) указывает на то, что это рассеивающая линза.
Решим уравнение для определения расстояния от изображения до линзы (dᵢ):
1/(-0,20) = 1/100 + 1/dᵢ
-5 = 0,01 + 1/dᵢ
-5 - 0,01 = 1/dᵢ
-5,01 = 1/dᵢ
dᵢ = 1/(-5,01)
dᵢ ≈ -0,1996 м
Теперь используем формулу для определения высоты изображения:
hᵢ/hₒ = -dᵢ/dₒ
hᵢ/0,6 = -(-0,1996)/1
hᵢ/0,6 = 0,1996
hᵢ ≈ 0,6 * 0,1996
hᵢ ≈ 0,1198 м
Ответ:
Высота изображения, созданного рассеивающей линзой с фокусным расстоянием 20 см, составляет примерно 0,1198 м.