дано:
фокусное расстояние линзы (f) = 15 см = 0.15 м
увеличение (k) = -1/2 (уменьшено в 2 раза)
найти:
расстояние от предмета до линзы (d_o)
решение:
по формуле увеличения:
k = -d_i/d_o
так как k = -1/2, то:
-1/2 = -d_i/d_o
d_i = (1/2) * d_o
используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
подставим d_i:
1/f = 1/d_o + 1/(1/2 * d_o)
1/f = 1/d_o + 2/d_o
1/f = (1 + 2) / d_o
1/f = 3/d_o
теперь подставим значение f:
1/0.15 = 3/d_o
приведем к общему знаменателю:
d_o = 3 * 0.15 = 0.45 м = 45 см
ответ:
расстояние от предмета до линзы равно 45 см.