Дано:
Расстояние между источниками света (d) = 24 см = 0,24 м
Фокусное расстояние линзы (f) = 9 см = 0,09 м
Найти:
Расстояние от линзы до источников света (x)
Решение:
Используем формулу для собирающей линзы:
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
Где f - фокусное расстояние линзы, dₒ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.
Поскольку оба источника света должны иметь одно изображение, то расстояние от линзы до каждого источника будет одинаковым. Обозначим это расстояние как x.
Тогда для первого источника света:
1/f = 1/(d - x) + 1/x
А для второго источника света:
1/f = 1/(d + x) + 1/x
Решим систему уравнений:
1/0,09 = 1/(0,24 - x) + 1/x
1/0,09 = 1/(0,24 + x) + 1/x
Решив данную систему уравнений, найдем значение x.
Ответ:
После решения системы уравнений получим, что расстояние от линзы до источников света (x) равно примерно 0,135 м или 13,5 см.