Дано:
Уменьшение изображения (β) = 5
Расстояние от предмета до рассеивающей линзы (u) = 1 м
Найти:
Фокусное расстояние линзы (f)
Оптическую силу линзы (D)
Решение с расчетом:
Используем формулу для уменьшения изображения:
β = -v / u
Где β - уменьшение изображения, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Так как у нас рассеивающая линза, фокусное расстояние будет отрицательным.
Перепишем формулу уменьшения изображения, выразив v:
v = -β * u
Теперь найдем фокусное расстояние (f) линзы, используя следующую формулу:
f = -u / β
f = -1 / 5
f = -0,2 м
Теперь, чтобы найти оптическую силу (D) линзы, воспользуемся формулой:
D = 1 / f
Подставим значение f:
D = 1 / -0,2
D = -5 Дптр
Ответ:
Фокусное расстояние рассеивающей линзы (f) составляет -0,2 м, оптическая сила линзы (D) равна -5 Дптр.