Дано:
Радиусы кривизны поверхностей собирающей линзы - 20 см
Расстояние от предмета до линзы (u) - 25 см
Расстояние от изображения до линзы (v) - 1 м = 100 см
Найти:
Показатель преломления стекла линзы
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/f = (n - 1) * ((1/r1) - (1/r2))
Где f - фокусное расстояние линзы, n - показатель преломления стекла линзы, r1 и r2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.
Для собирающей линзы, радиусы кривизны имеют одинаковый знак (+20 см), поэтому формула упрощается:
1/f = (n - 1) * (2/r)
Где r = 20 см.
Перепишем формулу для фокусного расстояния:
1/f = (n - 1) / 10
Мы также можем использовать формулу тонкой линзы для определения фокусного расстояния:
1/f = 1/v - 1/u
Подставим известные значения:
1/f = 1/100 - 1/25
1/f = (25 - 100) / (100 * 25)
1/f = -75 / 2500
1/f = -3 / 100
Теперь уравняем два выражения для фокусного расстояния:
(n - 1) / 10 = -3 / 100
Упростим уравнение:
100(n - 1) = -30
100n - 100 = -30
100n = 70
n = 70 / 100
n = 0.7
Ответ:
Показатель преломления стекла линзы составляет 0.7