Дано:
n = 1.5 (показатель преломления)
R = 10 см (радиус кривизны поверхностей)
Найти:
Расстояние от предмета до изображения
Решение:
Формула для увеличения при использовании линзы:
Увеличение = 1 / (1 - d/f)
Где d - расстояние от предмета до линзы, f - фокусное расстояние линзы.
Для двояковыпуклой линзы f вычисляется как:
1/f = (n - 1) * (2/R)
Подставим известные значения:
1/f = (1.5 - 1) * (2/10)
1/f = 0.5 * 0.2
1/f = 0.1
f = 1 / 0.1
f = 10 см
Теперь используем формулу для увеличения:
Увеличение = 1 / (1 - d/10)
Условие задачи говорит о том, что изображение оказывается в 5 раз больше предмета:
5 = 1 / (1 - d/10)
Решим уравнение относительно d:
1 - d/10 = 1/5
- d/10 = 1/5 - 1
- d/10 = 1/5 - 5/5
- d/10 = -4/5
Умножим обе части на -10, чтобы избавиться от деления на 10:
d = 8
Ответ:
Расстояние от предмета до изображения составляет 8 см.