Дано:
Показатель преломления для собирающей линзы (n₁) = 1,70
Показатель преломления для рассеивающей линзы (n₂) = 1,51
Радиус кривизны поверхностей (R) = 10 см
Найти:
Фокусное расстояние системы линз в воде
Решение с расчетом:
Для определения фокусного расстояния системы линз в воде используем формулу для сложной оптической системы:
1/f=(n-1)(1/R₁-1/R₂)
Для каждой линзы радиусы кривизны одинаковы, поэтому R₁ = R₂ = R.
Для собирающей линзы:
f₁ = R / (n₁-1) = 10 / 0,70 ≈ 14,29 см
Для рассеивающей линзы:
f₂ = R / (1-n₂) = 10 / (-0,51) ≈ -19,61 см
Общее фокусное расстояние системы линз можно найти как:
1/f_system = 1/f₁ + 1/f₂
Подставим известные значения:
1/f₁ ≈ 1/14,29
1/f₂ ≈ 1/-19,61
Теперь найдем общее фокусное расстояние:
1/f_system ≈ 0,07 - 0,05 ≈ 0,02
И, наконец, фокусное расстояние системы линз в воде:
f_system ≈ 1/0,02 ≈ 50 см
Ответ:
Фокусное расстояние системы линз в воде составляет примерно 50 см.