Дано:
Длина волны света (λ) = 750 нм = 750 * 10^-9 м
Показатель преломления пластинки (n) = 1,54
Найти:
Наименьшую толщину пластинки, при которой она в отраженном свете кажется красной и черной
Решение с расчетом:
Для определения наименьшей толщины пластинки, при которой она в отраженном свете кажется красной, используем формулу для условия разрушительной интерференции:
2 * n * d = (m + 0.5) * λ,
где n - показатель преломления пластинки, d - толщина пластинки, m - порядок интерференции (для красного цвета m = 0), λ - длина волны света.
Выразим толщину пластинки:
d = ((m + 0.5) * λ) / (2 * n)
Подставим известные значения и рассчитаем наименьшую толщину для красного цвета:
d = ((0 + 0.5) * 750 * 10^-9 м) / (2 * 1.54)
d ≈ 0.375 * 750 * 10^-9 м / 3.08
d ≈ 0.375 * 750 * 10^-9 м / 3.08
d ≈ 290 * 10^-9 м
d ≈ 290 нм
Теперь для черного цвета, для этого порядка интерференции m = 0,5:
d = ((0.5 + 0.5) * 750 * 10^-9 м) / (2 * 1.54)
d ≈ 0.5 * 750 * 10^-9 м / 3.08
d ≈ 0.5 * 750 * 10^-9 м / 3.08
d ≈ 387 * 10^-9 м
d ≈ 387 нм
Ответ:
Наименьшая толщина пластинки, при которой она в отраженном свете кажется красной, составляет примерно 290 нм, а при которой она кажется черной - примерно 387 нм