Плосковыпуклая линза с оптической силой D = 2 диоптрии выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (nст = 1,5). Радиус четвертого темного кольца в проходящем свете равен r = 0,7 мм. Определить длину световой волны.
от

1 Ответ

Дано:  
D = 2 дпт;  
nст = 1,5;  
r = 0,7 мм.

Найти:  
λ - длину световой волны.

Решение:  
Для определения длины световой волны используем формулу для радиуса темного кольца:
r = sqrt(m * λ * R),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.

Так как наблюдение ведется в проходящем свете, применяем условие минимума освещенности.

Разрешим уравнение относительно λ:
λ = r^2 / (m * R).

Заменим радиус кривизны через оптическую силу D:
R = 1 / D.

Подставим известные значения:
λ = (0,7 * 10^-3)^2 / (4 * (1 / 2)) ≈ 0,49 * 10^-6 м или 490 нм.

Ответ:  
Длина световой волны составляет примерно 490 нм.
от