Дано:
Щель шириной a = 2 мкм = 2 * 10^-6 м;
Длина волны света λ = 589 нм = 589 * 10^-9 м.
Найти:
Углы, под которыми будут наблюдаться дифракционные минимумы света.
Решение:
Дифракционный минимум наблюдается при условии, что разность хода между двумя соседними лучами, прошедшими через щель, равна целому числу длин волн, то есть:
a sin(θ) = m * λ,
где a - ширина щели, θ - угол, под которым наблюдается минимум, m - порядок минимума, λ - длина волны света.
Выразим угол θ:
sin(θ) = m * λ / a,
θ = arcsin(m * λ / a).
Для нахождения углов для минимумов подставим значения порядка минимума m = ±1, ±2, ±3 и найдем соответствующие углы:
θ1 = arcsin(1 * 589 * 10^-9 / 2 * 10^-6),
θ1 ≈ arcsin(0.2945),
θ1 ≈ 17°,
θ2 = arcsin(2 * 589 * 10^-9 / 2 * 10^-6),
θ2 ≈ arcsin(0.589),
θ2 ≈ 35°,
θ3 = arcsin(3 * 589 * 10^-9 / 2 * 10^-6),
θ3 ≈ arcsin(0.8845),
θ3 ≈ 61°.
Ответ:
Дифракционные минимумы света будут наблюдаться под углами примерно 17°, 35° и 61°.