Свет с длиной волны λ = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом 0 = 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 0,50 мкм = 0,50 * 10^-6 м;  
Ширина щели b = 10 мкм = 10 * 10^-6 м;  
Угол падения света θ = 30°.

Найти:  
Угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

Решение:  
Для узкой щели условие нахождения углов дифракционных минимумов имеет вид:
b * sin(φ) = m * λ,
где b - ширина щели, φ - угол отклонения, m - порядок минимума, λ - длина волны.

Для первого минимума m = 1, поэтому:
b * sin(φ) = λ,
sin(φ) = λ / b,
φ = arcsin(λ / b),
φ = arcsin(0.50 * 10^-6 / 10 * 10^-6),
φ = arcsin(0.05),
φ ≈ 2.87°.

Ответ:  
Угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума, составляет примерно 2.87°.
от