Точечный источник света с длиной волны λ= 0,50 мкм расположен на расстоянии a = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 0,50 мкм = 0,50 * 10^-6 м;  
Расстояние от источника до диафрагмы a = 100 см = 1 м;  
Радиус отверстия диафрагмы r = 1,0 мм = 1 * 10^-3 м;  
Число зон Френеля k = 3.

Найти:  
Расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения.

Решение:  
Число зон Френеля для круглого отверстия определяется формулой:
k = a*sqrt(r) / (sqrt(a^2 + b^2)),
где a - расстояние от источника до диафрагмы, b - расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, r - радиус отверстия.

Необходимо переписать формулу, выразив расстояние b:
b = (a*r*k^2) / (r*k^2 - a^2).

Подставим известные значения:
b = (1 * 10^-3 * 1 * 3^2) / (1 * 3^2 - 1^2),
b = 9 * 10^-4 / (9 - 1),
b = 9 * 10^-4 / 8,
b = 1.125 * 10^-4 м.

Ответ:  
Расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3, равно примерно 1.125 мм.
от