Дано:
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^(-6) м
Расстояние от точечного источника света до диафрагмы a = 1 м
Радиус отверстия диафрагмы r = 0,5 мм = 0,5 * 10^(-3) м
Найти:
Расстояние от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы три зоны Френеля.
Решение:
1. Расстояние от источника света до точки на экране можно найти через расстояние между источником и диафрагмой, используя теорему Пифагора:
b = √(a^2 + r^2).
2. Радиус n-й зоны Френеля для точечного источника и круглого отверстия вычисляется по формуле:
r_n = √(n * λ * a).
3. Для того чтобы отверстие открывало три зоны Френеля, мы можем использовать формулу для радиуса второй зоны Френеля:
r₂ = √(2 * λ * a).
4. Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы выразить расстояние b через известные значения:
b = √(a^2 + r₂^2).
5. Подставляем известные значения и решаем уравнение:
b = √(1^2 + (0,2)^2)
b = √(1 + 0,04)
b = √1,04
b ≈ 0,2 м.
Ответ:
Расстояние от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывает три зоны Френеля, составляет около 0,2 м.