На дифракционную решетку длиной l = 1,5 мм, содержащей N = 3000 витков штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определить наибольший порядок максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина решетки l = 1,5 мм = 1,5 * 10^-3 м;  
Число штрихов на решетке N = 3000;  
Длина волны света λ = 550 нм = 550 * 10^-9 м.

Найти:  
Наибольший порядок максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки.

Решение:  
Расстояние между соседними штрихами (шаг решетки) d можно найти, разделив длину решетки на количество штрихов:
d = l / N,
d = 1.5 * 10^-3 / 3000,
d = 5 * 10^-7 м.

Условие для нахождения угла дифракции для дифракционной решетки выглядит следующим образом:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - расстояние между штрихами, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

Для нахождения наибольшего порядка максимума (m) можно воспользоваться условием, что sin(θ) ≤ 1. Тогда:
m * λ / d ≤ 1,
m ≤ d / λ,
m ≤ 5 * 10^-7 / 550 * 10^-9,
m ≤ 909.

Ответ:  
Наибольший порядок максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки, составляет 909.
от