Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку под углом 60° к нормали.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 530 нм = 530 * 10^-9 м;  
Период дифракционной решетки d = 1,50 мкм = 1,50 * 10^-6 м;  
Угол падения света на решетку φ = 60°.

Найти:  
Угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка.

Решение:  
Условие для нахождения угла с нормалью к решетке θ для фраунгоферовского максимума выглядит следующим образом:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

Для максимума наибольшего порядка (m):
sin(θ) = m * λ / d,
sin(θ) = 1 * 530 * 10^-9 / 1.50 * 10^-6,
sin(θ) ≈ 0.3533.

Отсюда находим угол θ:
θ = arcsin(0.3533),
θ ≈ 20.57°.

Ответ:  
Угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, составляет примерно 20.57°.
от