Дано:
Длина волны λ1 = 404,4 нм = 404,4 * 10^-9 м;
Длина волны λ2 = 404,7 нм = 404,7 * 10^-9 м;
Расстояние между двумя линиями спектра l = 0,1 мм = 0.1 * 10^-3 м;
Постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм = 2 * 10^-6 м.
Найти:
Фокусное расстояние F линзы.
Решение:
Разность длин волн Δλ = λ2 - λ1 = 0.3 нм = 0.3 * 10^-9 м.
Для спектра первого порядка разность прохождения длинно волн можно выразить через фокусное расстояние линзы:
Δx = F * Δλ / d,
где Δx - разность хода для двух длин волн.
Выразим фокусное расстояние F:
F = Δx * d / Δλ,
F = (l * d) / Δλ,
F = (0.1 * 10^-3 * 2 * 10^-6) / 0.3 * 10^-9,
F ≈ 0.67 м.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы должно быть примерно равно 0,67 м.