Дано:
Угол поворота трубы спектроскопа α = 340°;
Длины волн λ1 = 700 нм = 700 * 10^-9 м и λ2 = 400 нм = 400 * 10^-9 м.
Найти:
Период решетки и порядок спектров, к которым относятся эти линии.
Решение:
Используем условие интерференционного максимума для дифракционной решетки:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.
При повороте трубы на угол α происходит сдвиг спектральных линий, и если разность хода остается постоянной, то разница показанных линий должна быть равна целому числу длин волн:
m * λ1 = (m + k) * λ2,
где k - порядок спектра, к которому относится данная линия.
Разрешая эту систему уравнений, найдем значение периода решетки d и порядок спектра k. Подставив значения λ1 и λ2, получаем:
700 * 10^-9 * m = (m + k) * 400 * 10^-9,
300 * 10^-9 * m = k * 400 * 10^-9,
3m = 4k.
Таким образом, найденные значения d и k удовлетворяют условиям задачи:
d = λ1 / m = 700 * 10^-9 / 3 ≈ 233.33 * 10^-9 м,
k = 3.
Ответ:
Период решетки составляет примерно 233.33 нм, а порядок спектра, к которому относятся эти линии, равен 3.