Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу  φ = 30°  соответствует  максимум  четвертого  порядка  для  монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм.
от

1 Ответ

Дано:  
Угол дифракции φ = 30°;  
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м.

Найти:  
Число штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

Решение:  
Для определения числа штрихов на 1 мм дифракционной решетки можно использовать формулу:
d * sin(θ) = n * λ,
где d - расстояние между штрихами, θ - угол дифракции, n - порядок максимума, λ - длина волны.

Мы знаем, что для максимума четвертого порядка (n = 4), угол дифракции будет:
sin(θ) = n * λ / d.

Теперь мы можем выразить расстояние между штрихами через известные значения:
d = n * λ / sin(φ).

Подставим известные значения и найдем число штрихов на 1 мм:
n = 1 мм / d = 1 / (n * λ / sin(φ)) = sin(φ) / (n * λ) * 10^3.

Подставим значения и рассчитаем:
n = sin(30°) / (4 * 0.5 * 10^-6) * 10^3 ≈ 2000.

Ответ:  
Число штрихов на 1 мм дифракционной решетки составляет примерно 2000.
от