Дано:
Длина волны света λ = 750 нм = 750 * 10^-9 м;
Расстояние от решетки до экрана L = 1 м;
Расстояние между максимумами первого порядка x = 30,3 см = 0.303 м.
Найти:
1) Количество максимумов, которое дает решетка с периодом d;
2) Максимальный угол φmax отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
Решение:
1) Для определения количества максимумов N используем формулу:
N = L / d.
Мы уже рассчитали значение периода решетки в предыдущем ответе:
d ≈ 2.475 * 10^-6 м.
Теперь найдем количество максимумов:
N = 1 / (2.475 * 10^-6) ≈ 404040.
2) Максимальный угол φmax отклонения лучей для последнего дифракционного максимума можно найти, используя формулу:
φmax = sin^(-1)(m * λ / d),
где m - порядок максимума.
Для последнего максимума mmax = N:
φmax = sin^(-1)(N * λ / d) ≈ sin^(-1)(404040 * 750 * 10^-9 / 2.475 * 10^-6)
φmax ≈ sin^(-1)(202)
φmax ≈ 90°.
Ответ:
1) Решетка с периодом d дает примерно 404040 максимумов;
2) Максимальный угол φmax отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму, составляет приблизительно 90°.