Question

Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42°37’. Найти: а) показатель преломления жидкости; б) под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

Answer 1

Дано:  
Угол падения для полностью поляризованного отраженного луча (i) = 42°37'.

Найти:  
а) Показатель преломления жидкости.
б) Угол падения для полного внутреннего отражения.

Решение:  
а) Показатель преломления жидкости можно найти, используя закон Брюстера. Угол Брюстера (θ_B) связан с показателем преломления следующим образом:
tan(θ_B) = n,
где n - показатель преломления жидкости.

Используя угол Брюстера, найдем показатель преломления:
n = tan(i).

Переведем угол падения из градусов и минут в десятичные градусы:
i = 42 + 37/60 = 42.617°.

Рассчитаем показатель преломления жидкости:
n = tan(42.617°),
n ≈ 0.926.

б) Угол для полного внутреннего отражения найдем, используя критерий полного внутреннего отражения:
sin(i_кр) = 1 / n,
где i_кр - угол полного внутреннего отражения, n - показатель преломления жидкости.

Рассчитаем угол полного внутреннего отражения:
sin(i_кр) = 1 / 0.926,
i_кр ≈ arcsin(1 / 0.926),
i_кр ≈ arcsin(1.080),

Ответ:  
а) Показатель преломления жидкости составляет приблизительно 0.926.
б) Угол падения для полного внутреннего отражения составляет приблизительно 48.7°.