Дано:
Длина трубки с первым раствором (l_1) = 20 см, угол поворота плоскости поляризации первого раствора (θ_1) = 13.3°.
Длина трубки со вторым раствором (l_2) = 15 см, угол поворота плоскости поляризации второго раствора (θ_2) = 5.2°.
Найти:
Концентрацию второго раствора.
Решение:
Угол поворота плоскости поляризации света при прохождении через оптически активное вещество связан с его концентрацией и длиной пройденного пути следующим образом:
θ = A * l * c,
где θ - угол поворота, l - длина пути вещества, c - концентрация вещества, A - постоянная пропорциональности.
Для двух различных растворов, используя формулу θ = A * l * c, можно составить систему уравнений:
θ_1 = A * l_1 * c_1,
θ_2 = A * l_2 * c_2.
Разделив уравнения, получаем:
θ_1 / θ_2 = (A * l_1 * c_1) / (A * l_2 * c_2),
θ_1 / θ_2 = (l_1 * c_1) / (l_2 * c_2).
Используя данные из условия задачи, найдем концентрацию второго раствора:
c_2 = (l_1 * c_1 * θ_2) / (l_2 * θ_1),
c_2 = (20 см * 10% * 5.2°) / (15 см * 13.3°),
c_2 = (0.2 * 0.052) / (0.15 * 0.133),
c_2 ≈ 0.069.
Ответ:
Концентрация второго раствора составляет примерно 6.9%.