Дано:
Толщина кварцевой пластинки (d) = 1 мм, длина волны зеленого света (λ) = 527 нм, удельная вращающая способность кварца (δ) = 27 град/мм, требуемое уменьшение интенсивности (I/I₀) = 1/10.
Найти:
Угол между главными плоскостями николей.
Решение:
Интенсивность света после прохождения через поляризатор и анализатор описывается законом Малюса:
I = I₀ * cos²(θ),
где I₀ - начальная интенсивность света, I - итоговая интенсивность после прохождения через систему, θ - угол между плоскостями поляризации николей.
Также известно, что при прохождении света через кварцевую пластинку плоскость поляризации поворачивается на угол, который зависит от удельной вращающей способности кварца, его толщины и длины пройденного пути:
φ = δ * d,
где φ - угол поворота, δ - удельная вращающая способность, d - толщина пластинки.
Для уменьшения интенсивности в 10 раз, угол между главными плоскостями николей должен быть таким, чтобы cos²(θ) был равен 1/10. Таким образом, cos²(θ) = 1/10.
Применим закон Малюса для нахождения угла θ:
1/10 = cos²(θ),
cos(θ) = ±√(1/10),
cos(θ) = ±1/√10.
Таким образом, угол между главными плоскостями николей составляет θ = arccos(±1/√10).
Ответ:
Угол между главными плоскостями николей равен θ = arccos(±1/√10).