Дано:
Длина волны максимума излучения λm = 600 нм (600 × 10^-9 м)
Найти:
Температуру T и энергетическую светимость Rэ абсолютно черного тела.
Решение с расчетом:
Используем закон Вина для нахождения температуры:
λ_max * T = b
Где λ_max - длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, T - абсолютная температура, b - постоянная радиационного закона Вина (2897 мкм∙К).
Выразим температуру T:
T = b / λ_max
T ≈ 2897 мкм∙K / 600 × 10^-9 м
T ≈ 4828 K
Теперь используем закон Стефана-Больцмана для нахождения энергетической светимости:
Rэ = σ * T^4
Где Rэ - энергетическая светимость, σ - постоянная Стефана-Больцмана, T - абсолютная температура.
Подставляем значение температуры и рассчитываем энергетическую светимость:
Rэ = 5.67×10^-8 Вт/(м²·K⁴) * (4828 K)^4
Rэ ≈ 1.21×10^7 Вт/м²
Ответ:
Температура абсолютно черного тела составляет примерно 4828 K, а его энергетическая светимость Rэ равна примерно 1.21×10^7 Вт/м².