Дано:
- Начальный КПД теплового двигателя: η1 = 20% = 0,2.
- Количество теплоты, отдаваемое холодильнику: Q2 (изначально).
- Количество теплоты, получаемое от нагревателя: Q1 (не изменяется).
- В процессе усовершенствования количество теплоты, отдаваемое холодильнику, стало: Q2' = Q2 / 2.
Найти:
- Новое значение КПД двигателя: η2.
Решение:
КПД теплового двигателя определяется по формуле:
η = (Q1 - Q2) / Q1.
Исходя из этого, начальный КПД можно записать как:
0,2 = (Q1 - Q2) / Q1.
Умножим обе стороны на Q1:
0,2 * Q1 = Q1 - Q2.
Преобразуем уравнение:
Q2 = Q1 - 0,2 * Q1 = 0,8 * Q1.
Теперь подставим новое значение Q2':
Q2' = Q2 / 2 = (0,8 * Q1) / 2 = 0,4 * Q1.
Теперь найдем новое значение КПД:
η2 = (Q1 - Q2') / Q1.
Подставим новое значение Q2':
η2 = (Q1 - 0,4 * Q1) / Q1 = (1 - 0,4) = 0,6.
Ответ:
Новое значение КПД двигателя составляет 60%.