КПД теплового двигателя 20%. В процессе усовершенствования двигателя удалось уменьшить в 2 раза количество теплоты, отдаваемое за цикл холодильнику, не меняя при этом количество теплоты, получаемое от нагревателя. Определите новое значение КПД двигателя.
от

1 Ответ

Дано:
- Начальный КПД теплового двигателя: η1 = 20% = 0,2.
- Количество теплоты, отдаваемое холодильнику: Q2 (изначально).
- Количество теплоты, получаемое от нагревателя: Q1 (не изменяется).
- В процессе усовершенствования количество теплоты, отдаваемое холодильнику, стало: Q2' = Q2 / 2.

Найти:
- Новое значение КПД двигателя: η2.

Решение:

КПД теплового двигателя определяется по формуле:

η = (Q1 - Q2) / Q1.

Исходя из этого, начальный КПД можно записать как:

0,2 = (Q1 - Q2) / Q1.

Умножим обе стороны на Q1:

0,2 * Q1 = Q1 - Q2.

Преобразуем уравнение:

Q2 = Q1 - 0,2 * Q1 = 0,8 * Q1.

Теперь подставим новое значение Q2':

Q2' = Q2 / 2 = (0,8 * Q1) / 2 = 0,4 * Q1.

Теперь найдем новое значение КПД:

η2 = (Q1 - Q2') / Q1.

Подставим новое значение Q2':

η2 = (Q1 - 0,4 * Q1) / Q1 = (1 - 0,4) = 0,6.

Ответ:
Новое значение КПД двигателя составляет 60%.
от