дано:
КПД первоначального теплового двигателя η_1 = 20% = 0,2.
Обозначим количество теплоты, получаемое от нагревателя Q_h и количество теплоты, отдаваемое холодильнику Q_c.
найти:
новый КПД η_2.
решение:
1. По определению КПД имеем:
η_1 = W / Q_h = 1 - (Q_c / Q_h).
2. Из первого уравнения выразим работу W:
W = η_1 * Q_h = 0,2 * Q_h.
3. Подставляем в формулу для КПД:
0,2 = 1 - (Q_c / Q_h)
=> Q_c / Q_h = 1 - 0,2 = 0,8
=> Q_c = 0,8 * Q_h.
4. Теперь учтем изменения: количество теплоты, получаемое от нагревателя, увеличивается на 20%:
Q_h' = Q_h * 1,2 = 1,2 * Q_h.
5. Количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшается на 20%:
Q_c' = Q_c * 0,8 = 0,8 * (0,8 * Q_h) = 0,64 * Q_h.
6. Находим новый КПД η_2:
η_2 = W / Q_h' = W / (1,2 * Q_h).
7. Подставляем выражение для работы W:
η_2 = (0,2 * Q_h) / (1,2 * Q_h) = 0,2 / 1,2.
8. Упрощаем:
η_2 = 0,1667 (примерно).
ответ:
Новый КПД станет примерно 16,67%.