Question

КПД теплового двигателя равен 35 %. Каким станет КПД, если количество теплоты, получаемой от нагревателя, увеличить на 15 %, а количество теплоты, отдаваемой холодильнику, увеличить на 10 % ?

Answer 1

дано:  
КПД = 35 % = 0.35  
Q_нагр (начальное) = Q  
Q_хол (начальное) = Q_нагр * (1 - КПД) = Q * (1 - 0.35) = 0.65Q  

изменения:  
Увеличение Q_нагр на 15 %: Q_нагр (новое) = Q_нагр + 0.15 * Q_нагр = 1.15 * Q  
Увеличение Q_хол на 10 %: Q_хол (новое) = Q_хол + 0.10 * Q_хол = 1.10 * (0.65Q) = 0.715Q  

найти:  
Новый КПД η_new.  

решение:

1. Новый КПД рассчитывается по формуле:

η_new = (Q_нагр (новое) - Q_хол (новое)) / Q_нагр (новое).

2. Подставляем известные значения:

η_new = (1.15Q - 0.715Q) / 1.15Q.

3. Упрощаем выражение:

η_new = (1.15Q - 0.715Q) / 1.15Q = (0.435Q) / 1.15Q.

4. Сокращаем Q:

η_new = 0.435 / 1.15.

5. Выполняем деление:

η_new ≈ 0.3783.

Ответ: Новый КПД теплового двигателя равен примерно 37.83%.