Дано:
Вероятность выигрыша для одного билета (0.49).
Найти:
Вероятность того, что из шести билетов выиграют три.
Решение с расчетом:
Используем формулу Бернулли для нахождения вероятности:
P_n(k) = C_n^k * p^k * q^(n-k)
Где n - общее количество билетов, k - количество выигрышных билетов, p - вероятность выигрыша одного билета, q - вероятность проигрыша одного билета (1 - p), C_n^k - количество сочетаний из n по k.
Теперь рассчитаем вероятность:
P_6(3) = C_6^3 * 0.49^3 * (1-0.49)^3
C_6^3 = 6! / (3! * (6-3)!) = 20
P_6(3) = 20 * 0.49^3 * 0.51^3 ≈ 0.2773
Ответ:
Вероятность того, что из шести билетов выиграют три, составляет примерно 0.2773