Вероятность того, что из двух приобретенных билетов оба окажутся выигрышными рана 0,49. Определить вероятность того, что из шести билетов выиграют три.
от

1 Ответ

Дано:  
Вероятность выигрыша для одного билета (0.49).

Найти:  
Вероятность того, что из шести билетов выиграют три.

Решение с расчетом:  
Используем формулу Бернулли для нахождения вероятности:
P_n(k) = C_n^k * p^k * q^(n-k)

Где n - общее количество билетов, k - количество выигрышных билетов, p - вероятность выигрыша одного билета, q - вероятность проигрыша одного билета (1 - p), C_n^k - количество сочетаний из n по k.

Теперь рассчитаем вероятность:
P_6(3) = C_6^3 * 0.49^3 * (1-0.49)^3
C_6^3 = 6! / (3! * (6-3)!) = 20

P_6(3) = 20 * 0.49^3 * 0.51^3 ≈ 0.2773

Ответ:  
Вероятность того, что из шести билетов выиграют три, составляет примерно 0.2773
от