Дано:
Средний процент брака при массовом выпуске продукции - 4%. В партии 625 единиц этой продукции.
Найти:
Вероятность того, что отклонение от установленного процента брака по абсолютной величине будет не более чем 0,02.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение. Сначала найдем стандартное отклонение (σ) для процента брака:
σ = sqrt(p * (1-p) / n) = sqrt(0.04 * 0.96 / 625) ≈ 0.00614
Теперь находим z-оценку для отклонения 0.02:
z = (0.02 - 0.04) / 0.00614 ≈ -3.27
Теперь используем таблицу значений стандартного нормального распределения или калькулятор для нахождения соответствующей вероятности:
P(z < -3.27) ≈ 0.0005
Ответ:
Вероятность того, что отклонение от установленного процента брака по абсолютной величине будет не более чем 0,02 составляет примерно 0.0005