Question

Вероятность своевременного выполнения студентом контрольной работы по каждой из трех дисциплин равна соответственно 0,6 , 0,5 и 0,8. Найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом: а) по двум дисциплинам; б) хотя бы по двум дисциплинам.

Answer 1

Дано: вероятности своевременного выполнения контрольной работы по каждой из трех дисциплин равны 0.6, 0.5 и 0.8 соответственно.

Найти:
а) Вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом по двум дисциплинам.
б) Вероятность своевременного выполнения контрольной работы студентом хотя бы по двум дисциплинам.

Решение:
a) P(выполнение по двум дисциплинам) = P(выполнение по первой) * P(выполнение по второй) * (1 - P(выполнение по третьей)) + P(выполнение по первой) * (1 - P(выполнение по второй)) * P(выполнение по третьей) + (1 - P(выполнение по первой)) * P(выполнение по второй) * P(выполнение по третьей)
= 0.6 * 0.5 * 0.2 + 0.6 * 0.5 * 0.8 + 0.4 * 0.5 * 0.8 = 0.06 + 0.24 + 0.16 = 0.46

б) P(хотя бы по двум дисциплинам) = P(выполнение по первой и второй) + P(выполнение по первой и третьей) + P(выполнение по второй и третьей) + P(выполнение по всем трем дисциплинам)
= 0.6 * 0.5 * 0.2 + 0.6 * 0.5 * 0.8 + 0.6 * 0.5 * 0.8 + 0.6 * 0.5 * 0.8 = 0.06 + 0.24 + 0.24 + 0.24 = 0.7

Ответ:
а) 0.46
б) 0.7