Дано:
Цифры, из которых можно составить трехзначные числа без повторения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Найти:
Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Решение с расчетом:
Для составления трехзначного числа без повторения цифр мы можем использовать комбинаторику. Для первой цифры у нас есть 7 вариантов (от 1 до 6, и также 0), для второй цифры - 6 вариантов (все кроме выбранной на первом месте), и для третьей цифры - 5 вариантов (все кроме выбранных на первых двух местах).
Используем формулу для подсчета количества вариантов: n! / (n-r)!, где n - количество элементов, r - количество выбранных элементов.
Подставим значения:
7 * 6 * 5 = 210.
Ответ:
Таким образом, можно составить 210 трехзначных чисел (без повторения цифр) из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.