Дано:
Количество роз: 15
Количество гвоздик: 9
Количество цветов в букете: 5
Количество роз в букете: 3
Найти:
Сколькими способами можно выбрать букет из 5 цветов, чтобы среди этих цветов было 3 розы?
Решение с расчетом:
Для нахождения количества способов выбрать букет из 5 цветов с учетом условия, что должно быть 3 розы, мы можем использовать сочетания.
Способы выбора букета = C(15, 3) * C(9, 2)
Где C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n.
C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!) = 15 * 14 * 13 / (3 * 2 * 1) = 455
C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = 9 * 8 / (2 * 1) = 36
Способы выбора букета = 455 * 36 = 16380
Ответ:
Итак, существует 16380 способов выбрать букет из 5 цветов так, чтобы среди них было 3 розы.