Дано:
Число роз (n1): 16
Число гвоздик (n2): 11
Количество цветов в букете (k): 5
Количество цветов роз в букете (m): 3
Найти:
Количество способов выбрать букет из 5 цветов с учетом условия
Решение с расчетом:
Для составления букета из 5 цветов с учетом, что в нем должно быть 3 цветка роз, мы будем использовать комбинаторику.
Сначала определим количество способов выбрать 3 цветка роз из 16 и 2 цветка гвоздик из 11:
C(16, 3) - количество способов выбрать 3 цветка роз из 16
C(11, 2) - количество способов выбрать 2 цветка гвоздик из 11
Таким образом, общее количество способов выбрать букет составит произведение этих двух чисел:
C(16, 3) * C(11, 2)
Выполним вычисления:
C(16, 3) = 16! / (3!(16-3)!) = 560
C(11, 2) = 11! / (2!(11-2)!) = 55
Теперь найдем общее количество способов:
560 * 55 = 30800
Ответ:
Существует 30800 различных способов выбрать букет из 5 цветов так, чтобы среди этих цветов было 3 цветка роз.