Шесть мальчиков и шесть девочек садятся на 12 расположенных подряд стульях, причем мальчики садятся на места с четными номерами, а девочки - на места с нечетными номерами. Сколькими способами это можно сделать?
от

1 Ответ

Дано:
Количество мальчиков: 6
Количество девочек: 6
Количество стульев: 12

Найти:
Сколькими способами это можно сделать?

Решение с расчетом:
Так как мальчики должны садиться на четные места, а девочки на нечетные, мы начинаем со стула номер 2 для первого мальчика, и продолжаем чередовать мальчиков и девочек до стула номер 12. Когда у нас уже определены все четные и нечетные места, мы можем просто посчитать количество способов рассадить мальчиков и девочек на своих местах.

Способы рассадить мальчиков = Факториал(количество мальчиков) = 6! = 720
Способы рассадить девочек = Факториал(количество девочек) = 6! = 720

Общее количество способов = Способы рассадить мальчиков * Способы рассадить девочек = 720 * 720 = 518400

Ответ:
Итак, это можно сделать 518400 способами.
от