Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульев, причём мальчики садятся на места с чётными номерами, а девочки – на места с нечётными номерами. Сколькими способами это можно сделать?
от

1 Ответ

Дано:
Количество мальчиков: 4
Количество девочек: 4
Количество расположенных подряд стульев: 8

Найти:
Сколькими способами можно сесть мальчикам на места с чётными номерами, а девочкам – на места с нечётными номерами.

Решение с расчетом:
Поскольку мальчики и девочки должны садиться на стулья с определенными номерами, мы будем использовать принцип упорядоченных размещений (перестановок). Мы можем выбрать первым местом для мальчика одно из четырех четных мест, затем для него останется три места, далее для первой девочки останется четыре нечетных мест, и так далее.

Общее количество способов = 4! * 4!
= 24 * 24
= 576.

Ответ:
Итак, количество способов, которыми мальчики и девочки могут сесть на стулья согласно правилам, равно 576.
от