Точка брошена в круг радиуса R. Найдите вероятность того, что она попадает внутрь данного вписанного квадрата.
от

1 Ответ

Дано:
Радиус круга: R

Найти:
Вероятность того, что случайно брошенная точка окажется внутри вписанного квадрата.

Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности мы можем использовать отношение площадей фигур. Пусть S1 - это площадь вписанного квадрата, а S2 - площадь круга.

Площадь вписанного квадрата можно найти по формуле: S1 = (2R)^2 = 4R^2.

Площадь круга можно найти по формуле: S2 = π * R^2.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы можем использовать отношение площадей:
Вероятность = S1 / S2
Вероятность = 4R^2 / πR^2
Вероятность = 4 / π

Ответ:
Итак, вероятность того, что случайно брошенная точка окажется внутри вписанного квадрата составляет 4 / π.
от