Дано:
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом.
Требуется найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 6.
Найти:
Вероятность остановки часовой стрелки в указанном диапазоне.
Решение с расчетом:
На часовом циферблате у нас имеется 12 отметок. Таким образом, полный круг составляет 12 часов. Для нахождения вероятности остановки часовой стрелки в нужном диапазоне, мы можем использовать отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Часовая стрелка останавливается в нужном диапазоне всего два раза за каждый полный оборот циферблата (то есть отметки 3 и 9). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.
Общее количество исходов - это количество всех возможных часовых позиций, то есть 12.
Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
Вероятность = 2 / 12
Вероятность = 1 / 6
Ответ:
Итак, вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 6, составляет 1/6.