Question

Студент сдает экзамен по философии. В каждом билете – по два вопроса. Всего 10 билетов. Из них 3 билета студент вообще не учил. В каждом из оставшихся 7 билетов он хотя бы один вопрос выучил, причем в 6 билетах школьник выучил первый вопрос и в 9 билетах – второй вопрос. Студент может получить удовлетворительную оценку, если вытащит такой билет, оба вопроса которого он знает. Какова вероятность того, что школьник сдаст зачет, если он первый тянет билет?

Answer 1

Дано:
Общее количество билетов: 10
Билетов, которые студент не учил: 3
Билетов, в которых студент выучил первый вопрос: 6
Билетов, в которых студент выучил второй вопрос: 9

Найти:
Вероятность того, что студент сдаст зачет, если он первый тянет билет.

Решение с расчетом:
Для решения задачи найдем вероятность того, что студент вытащит билет, оба вопроса которого он знает. Поскольку в каждом билете два вопроса, будем находить вероятность для каждого из вопросов и затем объединим результаты.

Пусть A - событие, что студент вытащит билет, в котором он знает оба вопроса.
P(A) = P(выучил оба вопроса) = P(выучил первый вопрос) * P(выучил второй вопрос)

Теперь найдем P(выучил первый вопрос) и P(выучил второй вопрос):
P(выучил первый вопрос) = (7-3)/(10-3) = 4/7
P(выучил второй вопрос) = (9-3)/(10-3) = 6/7

Теперь подставим значения в формулу вероятности:
P(A) = 4/7 * 6/7
P(A) = 24/49

Ответ:
Итак, вероятность того, что студент сдаст зачет, если он первый тянет билет, составляет 24/49 или примерно 0.49.