Question

С первого станка на сборку поступает 40%, со второго – 30% и с третьего – 30% всех деталей. Вероятности изготовления бракованной детали равны для каждого станка соответственно 0,01, 0,03 и 0,05. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь, поступившая на сборку, бракованная.

Answer 1

Дано:
Вероятность поступления деталей на сборку со станков: 40%, 30% и 30%
Вероятности изготовления бракованной детали для каждого станка: 0.01, 0.03, 0.05

Найти:
Вероятность того, что наудачу взятая деталь, поступившая на сборку, бракованная.

Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности, что наудачу выбранная деталь окажется бракованной, мы можем воспользоваться формулой полной вероятности, учитывая вероятности поступления деталей и их бракованности на каждом станке.

P(брак) = P(ст1) * P(брак|ст1) + P(ст2) * P(брак|ст2) + P(ст3) * P(брак|ст3)
P(брак) = 0.4 * 0.01 + 0.3 * 0.03 + 0.3 * 0.05
P(брак) = 0.004 + 0.009 + 0.015
P(брак) = 0.028

Ответ:
Итак, вероятность того, что наудачу взятая деталь, поступившая на сборку, бракованная, составляет 0.028 или 2.8%.