Question

На сборку поступило 1000 деталей от первого автомата, 2000 - от второго и 2500 - от третьего. Известно, что первый автомат дает брака 0,3%, второй - 0,2% и третий - 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Answer 1

Дано:
Количество деталей от первого автомата: 1000
Количество деталей от второго автомата: 2000
Количество деталей от третьего автомата: 2500
Вероятность брака для первого автомата: 0.3%
Вероятность брака для второго автомата: 0.2%
Вероятность брака для третьего автомата: 0.4%

Найти:
Вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Решение с расчетом:
Общее количество деталей: 1000 + 2000 + 2500 = 5500

Теперь рассчитаем вероятность попадания на сборку бракованной детали как сумму произведений вероятности брака на количество деталей для каждого автомата, деленную на общее количество деталей.

P(брак) = (вероятность брака для первого автомата * количество деталей от первого автомата + вероятность брака для второго автомата * количество деталей от второго автомата + вероятность брака для третьего автомата * количество деталей от третьего автомата) / общее количество деталей
P(брак) = (0.003 * 1000 + 0.002 * 2000 + 0.004 * 2500) / 5500
P(брак) = (3 + 4 + 10) / 5500
P(брак) = 17 / 5500
P(брак) ≈ 0.0031

Ответ:
Вероятность попадания на сборку бракованной детали составляет примерно 0.31%