Question

На сборку попадают детали из трех цехов. первый цех делает 0,2% брака, второй 0,1%, третий 0,3%. поступило 200 деталей из первого цеха, 150 со второго и 250 с третьего. случайным образом выбирается одна деталь. какова вероятность, что она бракованная?

Answer 1

Дано:
Вероятность брака в первом цехе P1 = 0.2%
Вероятность брака во втором цехе P2 = 0.1%
Вероятность брака в третьем цехе P3 = 0.3%
Количество деталей из первого цеха N1 = 200
Количество деталей из второго цеха N2 = 150
Количество деталей из третьего цеха N3 = 250

Найти:
Вероятность выбора бракованной детали.

Решение:
Общее количество деталей:
N = N1 + N2 + N3 = 200 + 150 + 250 = 600.

Общее количество бракованных деталей:
NB = N1 * P1 + N2 * P2 + N3 * P3 = 200 * 0.002 + 150 * 0.001 + 250 * 0.003 = 0.4 + 0.15 + 0.75 = 1.3.

Вероятность выбора бракованной детали:
P = NB / N = 1.3 / 600 ≈ 0.00217.

Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, составляет примерно 0.217%.