дано:
Вероятность брака от первого автомата p1 = 0,04.
Вероятность брака от второго автомата p2 = 0,03.
Вероятность брака от третьего автомата p3 = 0,02.
Количество деталей от первого автомата n1, первый случай = 150.
Количество деталей от второго автомата n2, первый случай = 200.
Количество деталей от третьего автомата n3, первый случай = 250.
Количество деталей от первого автомата n1, второй случай = 250.
Количество деталей от второго автомата n2, второй случай = 200.
Количество деталей от третьего автомата n3, второй случай = 300.
найти:
а) Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь в первом случае.
б) Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь во втором случае.
решение:
а) Сначала найдем общее количество деталей:
N = n1 + n2 + n3
= 150 + 200 + 250 = 600.
Теперь найдем количество бракованных деталей от каждого автомата:
Брак от первого автомата: b1 = n1 * p1 = 150 * 0,04 = 6.
Брак от второго автомата: b2 = n2 * p2 = 200 * 0,03 = 6.
Брак от третьего автомата: b3 = n3 * p3 = 250 * 0,02 = 5.
Общее количество бракованных деталей:
B = b1 + b2 + b3 = 6 + 6 + 5 = 17.
Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь:
P(брак) = B / N = 17 / 600 ≈ 0,02833.
б) Аналогично, найдем общее количество деталей во втором случае:
N = n1 + n2 + n3
= 250 + 200 + 300 = 750.
Теперь найдём количество бракованных деталей от каждого автомата:
Брак от первого автомата: b1 = n1 * p1 = 250 * 0,04 = 10.
Брак от второго автомата: b2 = n2 * p2 = 200 * 0,03 = 6.
Брак от третьего автомата: b3 = n3 * p3 = 300 * 0,02 = 6.
Общее количество бракованных деталей:
B = b1 + b2 + b3 = 10 + 6 + 6 = 22.
Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь:
P(брак) = B / N = 22 / 750 ≈ 0,02933.
ответ:
а) Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь в первом случае, равна 0,02833.
б) Вероятность того, что на сборку попадёт бракованная деталь во втором случае, равна 0,02933.