Ваня бьет по мячу. Рядом стоит 10-этажный дом. Вероятность события “Ваня выбил окно на этаже, номер которого четный” равна 0,01. Вероятность события “Ваня выбил окно на этаже, номер которого делится на 3” равна 0,02. Вероятность того, что Ваня выбьет окно на 6 этаже, равна 0,005. Какова вероятность того, что окна на четных этажах, как и окна на этажах с номерами, кратными 3, не пострадают?
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность выбить окно на четном этаже: P(четный) = 0.01
Вероятность выбить окно на этаже, номер которого делится на 3: P(делится на 3) = 0.02
Вероятность выбить окно на 6 этаже: P(6) = 0.005

Найти:
Вероятность того, что окна на четных этажах, как и окна на этажах с номерами, кратными 3, не пострадают.

Решение с расчетом:
Мы можем использовать закон дополнения вероятностей для нахождения вероятности того, что ни на четных этажах, ни на этажах с номерами, кратными 3, окна не будут выбиты:

P(ни на четных и ни на кратных 3) = 1 - P(четный) - P(делится на 3) + P(6)
P(ни на четных и ни на кратных 3) = 1 - 0.01 - 0.02 + 0.005
P(ни на четных и ни на кратных 3) = 1 - 0.03 + 0.005
P(ни на четных и ни на кратных 3) = 0.975

Ответ:
Итак, вероятность того, что окна на четных этажах, как и окна на этажах с номерами, кратными 3, не пострадают, составляет 0.975 или 97.5%.
от