Question

Чтобы поступить в институт на специальность «Международные отношения», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 63 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 63 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 63 баллов по математике, равна 0,5, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,6 и по обществознанию — 0,9. Найдите вероятность того, что А. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Answer 1

Дано:
Вероятность получить не менее 63 баллов по математике: P(математика) = 0.5
Вероятность получить не менее 63 баллов по русскому языку: P(русский) = 0.8
Вероятность получить не менее 63 баллов по иностранному языку: P(иностранный) = 0.6
Вероятность получить не менее 63 баллов по обществознанию: P(обществознание) = 0.9

Найти:
Вероятность того, что абитуриент сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей, мы можем использовать закон полной вероятности. Мы будем суммировать вероятности поступления на каждую из специальностей.

P(Международные отношения) = P(математика) * P(русский) * P(иностранный)
P(Коммерция) = P(математика) * P(русский) * P(обществознание)

Таким образом, вероятность поступления на любую из специальностей составит:
P(поступление) = P(Международные отношения) + P(Коммерция)
P(поступление) = (0.5 * 0.8 * 0.6) + (0.5 * 0.8 * 0.9)
P(поступление) = 0.24 + 0.36
P(поступление) = 0.60

Ответ:
Итак, вероятность того, что абитуриент сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей, составляет 0.60 или 60%.