Question

Чтобы поступить на специальность «Международные отношения», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 68 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и иностранному языку. Чтобы посту- пить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 68 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и обществознанию. Вероятность того, что абитуриент Р получит не менее 68 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,5 и по обществознанию — 0,7. Найдите вероятность того, что Р сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Answer 1

Дано:  
P(набрать не менее 68 баллов по математике) = 0.6  
P(набрать не менее 68 баллов по русскому языку) = 0.8  
P(набрать не менее 68 баллов по иностранному языку) = 0.5  
P(набрать не менее 68 баллов по обществознанию) = 0.7  

Найти:  
P(поступить хотя бы на одну из двух специальностей)

Решение:  
Мы можем воспользоваться законом вероятностей сложения для нахождения вероятности того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

P = P(Международные отношения) + P(Таможенное дело) - P(Международные отношения ∩ Таможенное дело)  
P = 0.6 * 0.8 * 0.5 + 0.6 * 0.8 * 0.7  
P = 0.24 + 0.336  
P = 0.408

Ответ:  
P(поступить хотя бы на одну из двух специальностей) = 0.408